Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, lördag, maj 15, 2010, 22:32 (5116 dagar sedan)

Då jag fått uppfattningen att många på upa, bland andra T och Coppertail, gillar att tänka djupt och att förstå svåra saker, så beskriver jag en liten fundering jag då och då haft sedan unga år och mattelektionerna i skolan.

Funderingen fick mer substans efter att jag kom i kontakt med Xenos Paradoxer, vilka är verkliga och svårförklarliga paradoxer om man utgår från att sådant som tid och sträckor är oändligt delbara i allt mindre delar.

Om man alltså utgår från det, så kan ett stillastående föremål inte sättas i rörelse. Accelerationen skulle kräva oändlig kraft.

Alltså måste det finnas en minsta möjliga tidsrymd och en minsta möjliga rumsstorlek.
För rummet anses detta av de fysiker som håller med vara sträckan som definieras som Plancks konstant.
Den minsta tidsrymd som kan existera kan upare som håller med definiera som den tid som åtgår att läsa det ideala inlägget.
T:s konstant.

Natti-natti. Smiley, smiley.

Håkan

Rörelse

av ole, söndag, maj 16, 2010, 00:02 (5116 dagar sedan) @ Håkan

Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, söndag, maj 16, 2010, 10:19 (5115 dagar sedan) @ ole

Intressant text.
Nu skall vi se hur det blir när Coppertail tar ut vart tredje ord, ole...

Håkan

Rörelse

av Coppertail @, Perch mountain, söndag, maj 16, 2010, 07:12 (5115 dagar sedan) @ Håkan

Då uppfattningen på andra Coppertail, tänka att saker, jag fundering och sedan och skolan.

Osv, osv, osv,

Håkan

Ja ni ser själva mina herrar! Resultatet är entydigt. Var tredje ord räcker!

Eftersom det var sjukt jobbigt att redigera Håkans text till modern "eastcoast" standard, så hoppas jag verkligen att det blir många, jaaaa, åååååh, och mmmhmm vid frukostborden nu.

Men jag får erkänna att Håkans inlägg var lite intressant redan i originalutförande.

--
Alea iacta est!

Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, söndag, maj 16, 2010, 10:10 (5115 dagar sedan) @ Coppertail

Den var häftig, Coppertail, till och med en tredjedel av mina tankar är meningsfulla.
Jag försökte samma sak med ett gammalt inlägg från dig men då försvann alltihop.

Nu skall jag ut på min dagliga andliga rörelse, inga svårigheter att få igång den. Tricket är att tänka hela tiden. Ju.

Håkan
perpetum mobile

Rörelse

av Walter Mitty, söndag, maj 16, 2010, 09:26 (5115 dagar sedan) @ Håkan

... om man utgår från att sådant som tid och sträckor är oändligt delbara i allt mindre delar.

Om man alltså utgår från det, så kan ett stillastående föremål inte sättas i rörelse. Accelerationen skulle kräva oändlig kraft.


Mja, du skall unkvika att dividera med 0. Krävs ingen oändlig kraft - ställ upp ekvationerna rätt
(för en stillastånde kropp (m >0) är hastigheten (v= dx/dt) =0, och likaså accs (dv/dt) )
Infinitesimalkalkyl har du väl lärt dig i skolan?

Alltså måste det finnas en minsta möjliga tidsrymd och en minsta möjliga rumsstorlek.

Har inte alls med infinitesimalkalkyl att göra,

För rummet anses detta av de fysiker som håller med vara sträckan som definieras som Plancks konstant.

Detta får du gärna förklara lite mer ....


Walter
kvantfysiker

Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, söndag, maj 16, 2010, 10:18 (5115 dagar sedan) @ Walter Mitty

Definition med noll är inte definierad, Walter Mitty. Det är bara en konvention att man anser att resultatet är oändligheten, men å andra sidan är oändligheten inte heller definierad som ett begrepp som kan behandlas aritmetiskt.
Men tar man formeln för acceleration, hastighetsförändringen dividerad med tidsenheten som hastigheten uttrycks i, och låter utgångshastigheten vara noll, och därefter försöker studera hur den allra första rörelsen uppstår...så börjar den där nollan i nämnaren komma obehagligt nära...

Plancks konstant är den storlek som universum hade en liten stund efter Big Bang. Liten stund betyder alltså en bråkdels sekund och som behöver rätt många nollor efter kommatecknet innan en etta dyker upp långt därborta...
Före detta ögonblick är inte vare sig storlek eller tid definierat.

Håkan
änderna väntar

Avatar

Rörelse

av Rövarn ⌂ @, söndag, maj 16, 2010, 13:49 (5115 dagar sedan) @ Håkan

I programmeringens värld (när det gäller att göra inställningar och begränsningar i olika applikationer, likt detta plank t.ex.) används värdet noll (0) ofta för att ange att inga begränsningar ska finnas i en viss inställning, alltså måste väl värdet noll betyda obegränsat/oänligt.

Rövarn
kvantprogramerare?

--
Vänligen besvara även det sista inlägget i trådarna, inte bara de första!
:puppy:

Avatar

Rörelse

av T, Cape Dog, söndag, maj 16, 2010, 14:28 (5115 dagar sedan) @ Rövarn

I programmeringens värld (när det gäller att göra inställningar och begränsningar i olika applikationer, likt detta plank t.ex.) används värdet noll (0) ofta för att ange att inga begränsningar ska finnas i en viss inställning, alltså måste väl värdet noll betyda obegränsat/oänligt.

Rövarn
kvantprogramerare?

I det sammanhanget är nollan bara ett läge för en switch. Noll kunde lika gärna varit ett 'A' för 'av' i det sammanhanget eller 'O' för 'off'...
Men annars är det ofta så att noll betyder nåt annat än ingenting.

:eek:
/T
ingentingprogrammerare

--
Högfärdig och intolerant

Avatar

Rörelse

av Rövarn ⌂ @, söndag, maj 16, 2010, 16:17 (5115 dagar sedan) @ T

Visst är jag medveten om att nollan (0) betyder något i programmeringen, men syftet var att visa att programmerare anser att noll (0) betyder oänlighet i de flesta fall...

--
Vänligen besvara även det sista inlägget i trådarna, inte bara de första!
:puppy:

Avatar

Rörelse

av T, Cape Dog, söndag, maj 16, 2010, 16:57 (5115 dagar sedan) @ Rövarn

Visst är jag medveten om att nollan (0) betyder något i programmeringen, men syftet var att visa att programmerare anser att noll (0) betyder oänlighet i de flesta fall...

Då anser vi olika.

:eek:
/T

--
Högfärdig och intolerant

Avatar

Rörelse

av Rövarn ⌂ @, söndag, maj 16, 2010, 17:10 (5115 dagar sedan) @ T
Ändrad av Rövarn, söndag, maj 16, 2010, 17:22

Ok, jag anser mest på skoj skull i denna tråden, hade hoppats att mitt inlägg gjorde det tydligt och inte skulle tas på allvar...

Ber om ursäkt!

--
Vänligen besvara även det sista inlägget i trådarna, inte bara de första!
:puppy:

Rörelse

av Walter Mitty, söndag, maj 16, 2010, 14:38 (5115 dagar sedan) @ Håkan

Definition med noll är inte definierad, Walter Mitty. Det är bara en konvention att man anser att resultatet är oändligheten, men å andra sidan är oändligheten inte heller definierad som ett begrepp som kan behandlas aritmetiskt.

Mja, det beror på vad man menar. Den vanliga matematiken (som innehåller tex att 1+1=2) är som helhet en konvention. Problemet med att leka med konventioner är att man då måste vara mycket tydligt och noggran med definitioner - vilket går långt utöver övningar på detta plank.
I sedvanlig infinetesimalanalys går 1/x mot oändligenheten när x går mot 0.
Samma konvention ligger till grund för största delen av just infietesimalanalysen.

Men tar man formeln för acceleration, hastighetsförändringen dividerad med tidsenheten som hastigheten uttrycks i, och låter utgångshastigheten vara noll, och därefter försöker studera hur den allra första rörelsen uppstår...så börjar den där nollan i nämnaren komma obehagligt nära...

som sagt, acc = d(dx/dt)/dt, dvs andraderivatan av läget. Av din text ovan är det lätt att se att du inte riktigt behärskar infinetesimalanalysen, men var lugn, den introduceras på gymnasiet - du får en andra chans när dina barn om något år börjar med detta.


Plancks konstant är den storlek som universum hade en liten stund efter Big Bang. Liten stund betyder alltså en bråkdels sekund och som behöver rätt många nollor efter kommatecknet innan en etta dyker upp långt därborta...

Jaså du, brukar du mäta storlek i energi*tid? Det här har du fått helt om bakfoten - du kunde väl iallafall googlat lite, för att lära dig?

Planks konstant beskriver i kvantmekaniken (QM) den minsta enhet (kvantum) som energi kan delas i över ett visst tidsintervall. Detta med diskreta energivärden är något som särskiljer QM från klassisk (Newtonsk) mekanik. De diskreta energivärdena följer på lösningen av Schrödingerekvationen (Heisenberg utformade en helt annan ekvation som visade sig vara ekvivalent med Schrödingers).
Planks konstant uppträder också i de sk Heisenbergs osäkerhetsrelationer, där Planks konstant är det minsta möjliga värdet av produkter som oprecisionen i läge * oprecisionen i rörelsemängdsmoment, eller oprecisionen i tid * oprecisionen i energi. Osäkerhetsrealtionerna betyder alltså att om man försöker mäta läget med "stor precision" så minskar precisionen i rörelsemängd.

Före detta ögonblick är inte vare sig storlek eller tid definierat.

Jaha du. Du avser här den sk Big Bang teorin, som lanserades av Georg Gamow på 20- eller 30-talet. Den har faktiskt inte blivit verifierad .... den är som bäst en hypotes, alltså ganska långt från en konvention.
Ungefär varannat decennium är den populär, för att därefter försjunka ner balnd teorierna som inte går att använda.
Det finns ingen teori kring själva skapelsen (tiden noll) som har gått att verifiera (skall man vara noga beskriver BB tiden efter), faktum är att det ser ut som att det är omöjligt att verifiera någon som helst teori kring detta.
Det finns mycket som gör BB-teorin attraktiv: enkel, lättförståelig osv. Det som talar emot BB är tex det faktum att den beskriver ett ändligt universum (som förvisso expanderar).
Intressant nog ses BB inom kosmologin antingen som en tro (obevisbar, därmed enligt Popper en tro) eller helt enkelt en modell under utarbetning.

änderna väntar

Ja, de sa kanske quark quark ...? Det var faktiskt så som kvarkarna fick sitt namn.

Walter

Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, söndag, maj 16, 2010, 17:55 (5115 dagar sedan) @ Walter Mitty

Fanken Walter Mitty, det där tog mer än en T-tid att läsa...

Mycket stimulerande, och jag tror du har rätt i det mesta och naturligtvis har jag inte matematiken eller annan äkta sakkunskap att gå på djupet i fysiken eller kosmologin. Det var alltför längesedan jag gick i gymnasiet och drufsen börjar som sagt inte förrän till hösten.

Men du missar definitivt poängen med den där paradoxen när du påstår att infinitesmalanalysen ger svaret. Det gör den inte, den är bara ett fantastiskt smart matematiskt verktyg för att hantera rörelser i praktisk tillämpning.

"...när x går mot noll."
Men när x ÄR noll, vad händer då? Det är svårigheterna med det den där paradoxen vill belysa.

Men du har helt rätt i att Plancks konstant inte är ett spatialt mått (använde jag "spatialt" rätt...?) och jag borde ha skrivit nåt i stil med att Plancks konstant innebär att det finns en minsta möjliga längd som något kan ha, och denna kan man då kalla Plancklängden.
Jag är rätt säker på att jag sett just det uttrycket någonstans, Walter Mitty, vad säger du?

Det där med att Bing Bang som teori skulle vara passé var oväntat. Det du säger om varierande popularitet är bara ett annat sätt att säga att alternativa teorier också kommer och går. Ju.
Utveckla gärna vad som just nu har ersatt BB som den förhäskande teorin angående universums ursprung. Stringteorin till exempel säger väl inget direkt om ursprunget, bara om vad som är de mest grundläggande byggstenarna?
Och det där att ingen teori lyckas beskriva själva nollpunkten är ju helt i linje med trådens tema.

Varför skulle beskrivningen av ett ändligt universum vara ett avgörande motargument mot BB? Finns det starka skäl att tro att universum är oändligt? Och vilken slags oändlighet i så fall?

Ingen teori kan förresten bli "verifierad" i betydelsen bevisad, men det vet du säkert, Walter Mitty.
Liksom att namnet Big Bang skapades av en av teorins motståndare som ville ge den lite av en löjlig framtoning. Debattörer körde med tjyvnyp då med.

Håkan
quark quark

Rörelse

av Walter Mitty, söndag, maj 16, 2010, 19:15 (5115 dagar sedan) @ Håkan

Men du missar definitivt poängen med den där paradoxen när du påstår att infinitesmalanalysen ger svaret. Det gör den inte, den är bara ett fantastiskt smart matematiskt verktyg för att hantera rörelser i praktisk tillämpning.

"...när x går mot noll."
Men när x ÄR noll, vad händer då? Det är svårigheterna med det den där paradoxen vill belysa.

nä, du är ute efter andraderivatan av x när x är nära 0. Den är inte oändlig, och skilt från 0, om kroppen då X=0 är i vila, men utsätts för en kraft.


Men du har helt rätt i att Plancks konstant inte är ett spatialt mått (använde jag "spatialt" rätt...?) och jag borde ha skrivit nåt i stil med att Plancks konstant innebär att det finns en minsta möjliga längd som något kan ha, och denna kan man då kalla Plancklängden.
Jag är rätt säker på att jag sett just det uttrycket någonstans, Walter Mitty, vad säger du?

mja, minsta möjliga längd? Jag anförde ju Heisenbergs osäkerhet ...
Nä, du kan inte rakt av använda samma begrepp i QM som i klassisk mekanik. En del begrepp blir otydliga, som längd, som istället för precision representeras av en sannolikhetsfunktion.
Du tänker nog just på Heisenbergs osäkerhetsrelationer.

Detta kan beskrivas på ett annat sätt: Energi (operatorn) kommuterar med egenfunktionerna till Schrödingerekvationen, vilket är självklart eftersom ekvationen består huvudsakligen av denna operator.
Energi är således väldefinierat. De olika energivärden är motsvarande egenvärden, och energin är därmed kvantiserad.
Men detta gäller inte för läget (eller avstånd), som inte i allmänhet kommuterar, har därmed inte en svit av egenvärden (men väl väntevärde, alltså resultatet av en mätning av en sannolikhetsfunktion).


Det där med att Bing Bang som teori skulle vara passé var oväntat. Det du säger om varierande popularitet är bara ett annat sätt att säga att alternativa teorier också kommer och går. Ju.

Inte är BB passé. Men populariteten varierar. Helt riktigt att det då kommer andra förslag - det finns en uppsjö.

Utveckla gärna vad som just nu har ersatt BB som den förhäskande teorin angående universums ursprung. Stringteorin till exempel säger väl inget direkt om ursprunget, bara om vad som är de mest grundläggande byggstenarna?

Just nu är BB faktiskt ganska poppis. Strängteorin passar bra in, för att återknyta till dimensionstemat så ... 11 dimensioner, varav en del ihoprullade.

Och det där att ingen teori lyckas beskriva själva nollpunkten är ju helt i linje med trådens tema.

Filosofisk betraktelse, går det att beskriva något före tiden?


Varför skulle beskrivningen av ett ändligt universum vara ett avgörande motargument mot BB? Finns det starka skäl att tro att universum är oändligt? Och vilken slags oändlighet i så fall?

Återigen filosofi, som vanligen brukar uttryckas ungefär såhär: om universum är ändligt, var tar det då slut? Vad finns utanför?
(nb: det går att diskutera detta också, på liknande sätt som med "längd", dvs om vi nu lever i ett universum som faktiskt har fler dimensioner än vi upplever, vad betyder "längd" då? Håhå jaja)

Ingen teori kan förresten bli "verifierad" i betydelsen bevisad, men det vet du säkert, Walter Mitty.

Karl Popper är en trevlig vetenskapsfilosof. Han beskrev tydligt att det inte är frågan om att bevisa, utan att en teori som är vetenskaplig skall gå att falsifiera - om det inte går är det en tro.
Sedan kan man, om detta villkor är uppfyllt, ställa upp kriterier för när man anser att en teori (vilken som) är sann, rimlig osv.
I en absolut mening är ingen teori sann (utom möjligen just detta påstående), men att hålla på med sådant leder ingen vart. Den typen av ifrågasättande lämnade man för ungefär 100 år sedan, men visst - det finns alltid de som fortsätter hävda att jorden är platt.

Liksom att namnet Big Bang skapades av en av teorins motståndare som ville ge den lite av en löjlig framtoning. Debattörer körde med tjyvnyp då med.

Jag som så bestämt har för mig att Gamow själv klämde i med namnet. Han var en kul kille han.

Walter
- nu får du googla resten. jag är förresten säker på att du förstår implikationerna av min argumentation

Avatar

Nyfiken fråga till Mitty

av S-B A-son ⌂ @, Västkusten något söder om Gbg, söndag, maj 16, 2010, 19:55 (5115 dagar sedan) @ Walter Mitty

Är du teoretisk fysiker eller elektrotekniker. Eller fena på att läsa Wikipedia?

mvh Sven-Barry (&#949)

--
アルバム「ヴェイパー・ドローイングス」から 
póg mo thóin
sǝǝɹʇ ǝɥʇ uI ʇsol ʇoƃ 'ʇsǝɹoɟ ǝɥʇ puIɟ oʇ ǝɯɐɔ ǝʍ
ǝƃɐd ɹnoʎ oʇuo sIɥʇ ǝʇsɐd puɐ ʎdoɔ 'sʎɐs sɥIʇ ʇɐɥʍ ʇno ǝɹnƃIɟ oʇ ɥƃnouǝ ʇɹɐɯs ǝɹɐ noʎ ɟI
ผลการค้นหาคลิปวีดีโอเกี่ยวกับ
नया साल मुबारक हो

Nyfiken fråga till Mitty

av P.Griffin, söndag, maj 16, 2010, 21:31 (5115 dagar sedan) @ S-B A-son

Mitty är naturligtvis kvantfysiker.

--
Mjausi..that's my lawyer

Nyfiken fråga till Mitty

av P.Griffin, söndag, maj 16, 2010, 21:36 (5115 dagar sedan) @ P.Griffin

..eller en person med livlig fantasi:-D http://en.wikipedia.org/wiki/Walter_Mitty

--
Mjausi..that's my lawyer

Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, söndag, maj 16, 2010, 21:43 (5115 dagar sedan) @ Walter Mitty

Fortsatt intressant, Walter Mitty, och eftersom jag behöver vara i god form att blänga i morgon nöjer jag mig med ett par kommentarer av många möjliga.

Din retoriska fråga "om universum är ändligt var tar det då slut?" är lite för simpel för att passa ihop med ditt för övrigt imponerande klottrande.
Ytan på en sfär är ändlig, men den tar inte slut någonstans. På analogt sätt kan universum vara ändligt utan att ha ett slut på någon speciell plats. Krökt rum och sånt där.

Det jag påpekade om att teorier inte kan bevisas skall inte tolkas så som jag får en känsla av att du gör, Walter Mitty, som att jag skulle påstå att detta gör teorier meningslösa.
Det är bara amerikanska kristna som vill ha in sin Intelligent Design i skolsystemet för att få del av skattepengarna till detsamma som påstår sådant. ("Evolutionsteorien är BARA en teori...")

Nädå, för var gång en forskare med annorlunda åsikter försökt bevisa att en teori inte är riktig, men misslyckats, så stärks vår tro på teorin. Och om teorin gör förutsägelser som stämmer med våra observationer, och vi kan konstruera apparater baserade på teorin och de fungerar, så betraktar vi teorin som riktig. Men det går inte att formellt sett bevisa teorier som gäller för fysiska förhållanden, endast teorier om abstrakta saker som till exempel matematik.

Jag har inte hittat namnet på den som hittade på namnet "Big Bang", fortsätter att leta i morgon.
Men begreppet Plancklängd är välkänt. 10, upphöjt till minus 35, meter.

Håkan
god quark för i kväll

Rörelse

av Walter Mitty, söndag, maj 16, 2010, 23:00 (5115 dagar sedan) @ Håkan


Din retoriska fråga "om universum är ändligt var tar det då slut?" är lite för simpel för att passa ihop med ditt för övrigt imponerande klottrande.
Ytan på en sfär är ändlig, men den tar inte slut någonstans. På analogt sätt kan universum vara ändligt utan att ha ett slut på någon speciell plats. Krökt rum och sånt där.

Om du läser vad jag skrev så kompletterade jag med "vad finns utanför?", samt gav en not om dimensionsbetraktelser (vilka i väsentlighet är desamma som du nämner). Häri finns flera underaspekter som universums form, utvidgning (Hubbles lag kan iaf delvis tyckas motsäga BB) osv.
Det är i stort sett bara att förvänta sig att en modell som BB inte klarar av att beskriva allt - en del stora drag kammar BB onekligen hem.

Det jag påpekade om att teorier inte kan bevisas skall inte tolkas så som jag får en känsla av att du gör, Walter Mitty, som att jag skulle påstå att detta gör teorier meningslösa.

Nej, inte alls. Du har nog inte riktigt hunnit läsa vad jag skrev.

Nädå, för var gång en forskare med annorlunda åsikter försökt bevisa att en teori inte är riktig, men misslyckats, så stärks vår tro på teorin. Och om teorin gör förutsägelser som stämmer med våra observationer, och vi kan konstruera apparater baserade på teorin och de fungerar, så betraktar vi teorin som riktig. Men det går inte att formellt sett bevisa teorier som gäller för fysiska förhållanden, endast teorier om abstrakta saker som till exempel matematik.

Hm, var vi inte inne på detta - inte heller i de abstrakta ämnena går det att bevisa. Formella bevis går bara att göra på så sätt att teorin sägs gälla under vissa bestämda betingelser (antaganden, axiom, postulat, ...).

Men begreppet Plancklängd är välkänt. 10, upphöjt till minus 35, meter.

Plancklängd, Plancktid osv är konstanter som används för att förenkla / förkorta i en del sammanhang. En del vill se det som att dessa kombinationer (av konstanter) har en betydelse utöver detta, och menar därför att minsta tiden är plancktiden, minsta sträckan är plancklängden osv. Dock är beläggen för sådant ganska svaga, mera axiom än belägg sas.

Modellteoretiskt finns det en hel del frågor kring det hela, det är bara att hala fram Popper igen.
Möjligheterna att genomföra direkta mätningar på kvarkar är minimala, likaså på strängar. Det hela är snarast en form av konsekvenskedja där mätningen sker på de sista länkarna. Entydigheten i kedjorna är en viktig del (kan samma resultat fås på fler sätt?).


Walter
- Mitty

Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, måndag, maj 17, 2010, 20:27 (5114 dagar sedan) @ Walter Mitty

Tack för fortsatta funderingar, Walter Mitty, skulle vara kul om vi träffades på en brygga nånstans och fortsatte disputerandet, med höga röster naturligtvis så alla kunde höra hur orelaterade vi kan vara...

Njae till det där med universums o- eller ändlighet, det handlar inte om huruvida något finns utanför eller inte för det gör det inte i någon kosmologi - universum är ju definitionsmässigt det hela. Det finns alltså inget utanför, frågan är bara om universum är oändligt och obegränsat, eller ändligt men obegränsat.
Lättfattligt, eller hur? Frågan riktad till de tänkta brygggrannarna förstås, WM känner till det här.

Formella bevis finns i stort antal inom matematik och logik och en del andra områden, och de kräver inte att man kommer överens om några speciella axiom etc inför just var bevisföring, endast att man strikt följer de regler som steg för steg byggts upp under århundraden av matematisk utveckling. Detta är möjligt i strikt abstrakta sammanhang, medan i alla andra sorters vetenskaper som kräver fysiska mätningar och observationer teorier och påståenden aldrig kan bevisas på samma sätt.
En rolig historia som belyser graden av stringens i olika vetenskaper är den om de tre engelsmännen som sitter på ett tåg i Skottland, en astronom och en fysiker och en matematiker.
De åker förbi en äng där ett svart får står med sidan mot tåget. Astronomen säger, "i Skottland är fåren svarta". Fysikern genmäler att i Skottland är åtminstone ett får svart.
Matematikern harklar sig och säger: "I skottland finns en äng, på vilket det finns ett får, på vilket minst en sida är svart."

Sen var det fler saker i det senaste inlägget från WM som också kan diskuteras, men det tar vi på Rörö där gamla paradoxer löses och nya uppstår.

Håkan

Avatar

Och så var det namnet Big Bang...

av Håkan, Göteborg, måndag, maj 17, 2010, 22:42 (5114 dagar sedan) @ Håkan

...som någon hittade på och som jag mindes att jag läst skulle ha varit i nedlåtande mening.
Detta omnämns i länken som följer. Måhända finns det andra källor som anger andra som upphovet till namnet?

http://en.wikipedia.org/wiki/Big_Bang

Vassego, Walter Mitty.

Håkan

Och så var det namnet Big Bang...

av Walter Mitty, tisdag, maj 18, 2010, 17:11 (5113 dagar sedan) @ Håkan

Å, tackar .... Brukar inte använda Wiki, tillförlitligheten är lite si och så.

Men det kan mycket väl ha varit Fred Hoyle som hittade på namnet, som det stod i artiklen, han var en personlighet som de säger i England.

Jag tolkade ditt tidigare inlägg som att du ledsnat en smula på ämnet, därmed fick det vara. Om så inte är fallet ... så har du tänkt på att ekvationen

1 + 1 = 2

är ett axiom (också)? Visst ser vi detta som natuligt, men det är ingalunda självklart. Och att bevisa det är stört omöjligt - alla bevis som används kan motsägas av bevis som är på samma nivå.

På detta sätt spänner vi upp ett helt talsystem, först med (positiva) heltal, sedan alla heltal så reella, och så utökar vi hela tiden.
Men det går att tänka sig andra varianter, som också används, ofta tillochmed.

Walter

Avatar

Och så var det namnet Big Bang...

av T, Cape Dog, tisdag, maj 18, 2010, 17:49 (5113 dagar sedan) @ Walter Mitty

Jag läste matte en gång... Den första timmen av den allra första föreläsningen gick åt till att bevisa att 1 + 1 inte alls var lika med 2.
Så småningom skulle det läsas en kurs inom algebra, som hette 'Analys i en och flera dimensioner'. Det var mycket n-dimensionella företeelser i den kursen... 'N' utlästes vanligen som 'Niklas' och när man efter ett tag allt oftare lät Niklas gå mot oändligheten, fick T nog och gick hem.
Så jag blev inte matematiker heller, och inte kemist, och inte statistiker, och allra minst ekonom. Undrar om det var nåt mer man slösade bort sin ungdom på?

:eek:
/T

--
Högfärdig och intolerant

Avatar

Och så var det namnet Big Bang...

av Håkan, Göteborg, tisdag, maj 18, 2010, 19:46 (5113 dagar sedan) @ Walter Mitty

Ingalunda tröttnat, Walter Mitty, men som den snudd på självutplånande personlighet jag är blev jag lite rädd att sådana här djupsinnigheter kanske var alltför långt från det vanliga upa och kanske inte intresserade alla.

Men ditt påstående att ekvationen 1 + 1 = 2 är ett axiom måste ifrågasättas. Utveckla gärna.

Håkan

Avatar

Och så var det namnet Big Bang...

av T, Cape Dog, tisdag, maj 18, 2010, 20:27 (5113 dagar sedan) @ Håkan

Ingalunda tröttnat, Walter Mitty, men som den snudd på självutplånande personlighet jag är

men Vojne vojne, Håkan....

blev jag lite rädd att sådana här djupsinnigheter kanske var alltför långt från det vanliga upa och kanske inte intresserade alla.
...

sen när har detta varit ett problem för dig?

:eek:
/T

--
Högfärdig och intolerant

Och så var det namnet Big Bang...

av ole, tisdag, maj 18, 2010, 21:58 (5113 dagar sedan) @ Håkan

Borde inte blanda in mig i det här, men......

"In mathematics, the term axiom is used in two related but distinguishable
senses: "logical axioms" and "non-logical axioms". In both senses, an
axiom is any mathematical statement that serves as a starting point from
which other statements are logically derived. Unlike theorems,
axioms (unless redundant) cannot be derived by principles of deduction,
nor are they demonstrable by mathematical proofs, simply because they
are starting points; there is nothing else from which they logically
follow (otherwise they would be classified as theorems)."


En lista över axiomer för reella tal.....

http://www.emathzone.com/tutorials/real-analysis/axioms-for-real-numbers.html

och för heltal ......

http://www.brainflux.org/Math/Number_Theory/Axioms_of_Number_Theory/index.html

Bondfångeri.....

av ole, söndag, maj 16, 2010, 11:24 (5115 dagar sedan) @ Håkan

är vad det här rör sig om. Språkligt bondfångeri, och inget annat.

Avatar

Bondfångeri.....

av Håkan, Göteborg, söndag, maj 16, 2010, 12:11 (5115 dagar sedan) @ ole

Nää, ole, jag ber ju inte om pengar...fast det förstås, om någon...

Det som intresserar mig är den intellektuella utmaningen i denna typ av frågeställningar, vilket ju redan de gamla grekerna tycks ha intresserat sig för.
Och vi har ju alla en GPS i dag, eller hur...?

Att inte förstå är inte samma sak som att det inte finns något att förstå.

Håkan
finns

Avatar

gps....

av morpheus, söndag, maj 16, 2010, 12:23 (5115 dagar sedan) @ Håkan

Jag har ju lovat att hjälpa dig med den Håkan. ;-)

Bondfångeri.....

av ole, söndag, maj 16, 2010, 12:23 (5115 dagar sedan) @ Håkan

"Till lurendrejeri hör som förstås även så kallade bondfångare (av ty. bauernfänger) beskrivande en person utnyttjar någons dumhet eller godtrohet. En bondfångare kallades också den av näver flätade struten med syfte att få vederbörande att sticka in fingret i den samma för att i samma stund fastna, eller fångas, för att efter en stund betänketid förstå att ”vrida” fingret en smula för att få ”flätningen” att släppa tillräckligt för att få ut finger ut det samma ur ”struten”)."

Bondfångeri.....

av Coppertail @, Perch mountain, söndag, maj 16, 2010, 13:15 (5115 dagar sedan) @ ole

"Till lurendrejeri hör som förstås även så kallade bondfångare (av ty. bauernfänger) beskrivande en person utnyttjar någons dumhet eller godtrohet. En bondfångare kallades också den av näver flätade struten med syfte att få vederbörande att sticka in fingret i den samma för att i samma stund fastna, eller fångas, för att efter en stund betänketid förstå att ”vrida” fingret en smula för att få ”flätningen” att släppa tillräckligt för att få ut finger ut det samma ur ”struten”)."


Hittade du den texten under "Håkan" på wikipedia? :laugh:


(Nu törs jag nog inte tracka Håkan mer för idag?)
Loggar ut och åter ca, 22:30.

--
Alea iacta est!

Avatar

Bondfångeri.....

av Håkan, Göteborg, söndag, maj 16, 2010, 13:30 (5115 dagar sedan) @ Coppertail

Nu vart det fanken nära att du fick mig till en smiley, Coppertail!
Lågt. Gör inte om det.

Och ole, helt riktigt att det finns den sortens bondfångare. Men de är snälla, offret kommer ju loss till slut, en erfarenhet rikare.

Håkan

Bondfångeri.....

av ole, söndag, maj 16, 2010, 23:21 (5115 dagar sedan) @ Håkan

Det något märkliga är att det i den bok jag har i handen
står:

"The thesis of the treatise (som visar tillbaks åt "On Indivisible Lines")
is that the doctrine of indivisibles espoused by Xenocrates, a
successor of Plato as head of the Academy, is untenable.
The indivisible, or fixed infinitesimal of length or area or
volume, has fascinated men of many ages; Xenocrates thought that
this notion would resolve the paradoxes, such as those of Zeno,
that plaugued mathematical and philosophical thought. ....."

Boyer and Merzbach, A History of Mathematics, Wiley and Sons 1989

Här kan det va språkligt bondfångeri, men jag tycker det
verkar som att dom påståtta paradoxerna är Zenons.................

Det lär nog vara någon tvivel om dom påståtta paradoxernas härkomst.
I Stanford Encyclopedia of Philosophy skriver dom:

"Almost everything that we know about Zeno of Elea is to be found
in the opening pages of Plato's Parmenides. There we learn that Zeno
was nearly 40 years old when Socrates was a young man, say 20. Since
Socrates was born in 469 BC we can estimate a birth date for Zeno
around 490 BC. Beyond this, really all we know is that he was close
to Parmenides (Plato reports the gossip that they were lovers when
Zeno was young), and that he wrote a book of paradoxes defending
Parmenides' philosophy. Sadly this book has not survived, and what
we know of his arguments is second-hand, principally through Aristotle
and his commentators (here I have drawn particularly on Simplicius,
who, though writing a thousand years after Zeno, apparently possessed
at least some of his book). There were apparently
40 ‘paradoxes of plurality’, attempting to show that ontological
pluralism — a belief in the existence of many things rather than
only one — leads to absurd conclusions; of these paradoxes only
two definitely survive, though a third argument can probably be
attributed to Zeno. Aristotle speaks of a further four arguments
against motion (and by extension change generally), all of which
he gives and attempts to refute. In addition Aristotle attributes
two other paradoxes to Zeno. Sadly again, almost none of these
paradoxes are quoted in Zeno's original words by their various
commentators, but in paraphrase."

http://plato.stanford.edu/entries/paradox-zeno/#ParMot

Så till frågan om dom påståtta paradoxen.
Dom är löst upp ser det ut för.

"Finally, we have seen how to tackle the paradoxes using the resources
of mathematics as developed in the Nineteenth century. For a long time
it was considered one the great virtues of this system that it finally
showed how to do without infinitesimal quantities, smaller than any
finite number but larger than zero. (Newton's calculus for instance
effectively made use of such numbers, treating them sometimes as zero
and sometimes as finite; the problem with such an approach is that how
to treat the numbers is a matter of intuition not rigor.) However,
in the Twentieth century Robinson showed how to introduce infinitesimal
numbers into mathematics: this is the system of ‘non-standard analysis’
(the familiar system of real numbers, given a rigorous foundation by
Dedekind, is by contrast just ‘analysis’). And it has been shown by
McLaughlin (1992, 1994) that Zeno's paradoxes can also be resolved
in non-standard analysis; they are no more argument against non-standard
analysis than the standard mathematics we have assumed here. It should be
emphasized however that — contrary to McLaughlin's suggestions — there is
no need for non-standard analysis to solve the paradoxes:
either system is equally successful. (The construction of non-standard
analysis does however raise a further question about the applicability
of analysis to physical space and time: it seems plausible that all
physical theories can be formulated in either terms, and so as far as
our experience extends both seem equally confirmed. But they cannot both
be true of space and time: either space has infinitesimal parts or it doesn't.)

http://plato.stanford.edu/entries/paradox-zeno/#ParMot

Ja, ja, Vad vet jag?? Språkligt bondfångeri??

Rörelse

av Tomas E @, måndag, maj 17, 2010, 21:38 (5114 dagar sedan) @ Håkan

Funderingen fick mer substans efter att jag kom i kontakt med Xenos Paradoxer, vilka är verkliga och svårförklarliga paradoxer om man utgår från att sådant som tid och sträckor är oändligt delbara i allt mindre delar.

Finns det någon bok om detta skriven på en så låg nivå att en ekonom kan ha utbyte av den?

--
"And those who were seen dancing were thought to be insane by those who could not hear the music."

Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, måndag, maj 17, 2010, 22:29 (5114 dagar sedan) @ Tomas E

Vet inte vad en bok är, Tomas E, måste vara nåt skumt från förr.
Låt dig förvirras på nätet i stället, förslag infogas, sedan finns det fler länkar. Troligen ett oändligt antal.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Zenons_paradoxer


Håkan
ekonomisk dyslektiker

Avatar

Rörelse

av T, Cape Dog, måndag, maj 17, 2010, 22:46 (5114 dagar sedan) @ Håkan

Det verkar som Håkan och Zenon båda har varit något understimulerade?

Nåja... hur länge eller hur långt kan man färdas åt nordväst?
Och väl framme, vad blåser det för vind på nordpolen?

:eek:
/T

--
Högfärdig och intolerant

Avatar

Rörelse

av Pinja @, Västerås, måndag, maj 17, 2010, 22:56 (5114 dagar sedan) @ T

Zenons paradoxer leder mig till ett cirkelbevis, eller är det början på en okänd aritmetrisk serie:

Från Plank till Planck?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Plancktid

Pinja

Avatar

Rörelse

av Håkan, Göteborg, tisdag, maj 18, 2010, 07:55 (5113 dagar sedan) @ T

Fantastiskt, till och med T lockas med och visar sig ha fantasi...
Nordpolen är en bra Zenonplats för spatiala underligheter, T. Och man kan också fundera på vad klockan är där.

Håkan
snart är det Rörötid

Avatar

Rörelse

av T, Cape Dog, tisdag, maj 18, 2010, 08:30 (5113 dagar sedan) @ Håkan

... Och man kan också fundera på vad klockan är där.
...

Jag tror att klockan är 16:40 där. Jämt.

:eek:
/T

--
Högfärdig och intolerant

Rörelse

av ole, tisdag, maj 18, 2010, 16:45 (5113 dagar sedan) @ Håkan

Tycker det vore interessant om Håkan kunde förklara logiken i
"Tudelningen" som den är formulerat i hans länk.
Tar gärna en förklaring på det som kallas "Kornets paradox"
också.

RSS-feed av trådar
powered by my little forum