Rörelse

av Walter Mitty, söndag, maj 16, 2010, 14:38 (5115 dagar sedan) @ Håkan

Definition med noll är inte definierad, Walter Mitty. Det är bara en konvention att man anser att resultatet är oändligheten, men å andra sidan är oändligheten inte heller definierad som ett begrepp som kan behandlas aritmetiskt.

Mja, det beror på vad man menar. Den vanliga matematiken (som innehåller tex att 1+1=2) är som helhet en konvention. Problemet med att leka med konventioner är att man då måste vara mycket tydligt och noggran med definitioner - vilket går långt utöver övningar på detta plank.
I sedvanlig infinetesimalanalys går 1/x mot oändligenheten när x går mot 0.
Samma konvention ligger till grund för största delen av just infietesimalanalysen.

Men tar man formeln för acceleration, hastighetsförändringen dividerad med tidsenheten som hastigheten uttrycks i, och låter utgångshastigheten vara noll, och därefter försöker studera hur den allra första rörelsen uppstår...så börjar den där nollan i nämnaren komma obehagligt nära...

som sagt, acc = d(dx/dt)/dt, dvs andraderivatan av läget. Av din text ovan är det lätt att se att du inte riktigt behärskar infinetesimalanalysen, men var lugn, den introduceras på gymnasiet - du får en andra chans när dina barn om något år börjar med detta.

Plancks konstant är den storlek som universum hade en liten stund efter Big Bang. Liten stund betyder alltså en bråkdels sekund och som behöver rätt många nollor efter kommatecknet innan en etta dyker upp långt därborta...

Jaså du, brukar du mäta storlek i energi*tid? Det här har du fått helt om bakfoten - du kunde väl iallafall googlat lite, för att lära dig?

Planks konstant beskriver i kvantmekaniken (QM) den minsta enhet (kvantum) som energi kan delas i över ett visst tidsintervall. Detta med diskreta energivärden är något som särskiljer QM från klassisk (Newtonsk) mekanik. De diskreta energivärdena följer på lösningen av Schrödingerekvationen (Heisenberg utformade en helt annan ekvation som visade sig vara ekvivalent med Schrödingers).
Planks konstant uppträder också i de sk Heisenbergs osäkerhetsrelationer, där Planks konstant är det minsta möjliga värdet av produkter som oprecisionen i läge * oprecisionen i rörelsemängdsmoment, eller oprecisionen i tid * oprecisionen i energi. Osäkerhetsrealtionerna betyder alltså att om man försöker mäta läget med "stor precision" så minskar precisionen i rörelsemängd.

Före detta ögonblick är inte vare sig storlek eller tid definierat.

Jaha du. Du avser här den sk Big Bang teorin, som lanserades av Georg Gamow på 20- eller 30-talet. Den har faktiskt inte blivit verifierad .... den är som bäst en hypotes, alltså ganska långt från en konvention.
Ungefär varannat decennium är den populär, för att därefter försjunka ner balnd teorierna som inte går att använda.
Det finns ingen teori kring själva skapelsen (tiden noll) som har gått att verifiera (skall man vara noga beskriver BB tiden efter), faktum är att det ser ut som att det är omöjligt att verifiera någon som helst teori kring detta.
Det finns mycket som gör BB-teorin attraktiv: enkel, lättförståelig osv. Det som talar emot BB är tex det faktum att den beskriver ett ändligt universum (som förvisso expanderar).
Intressant nog ses BB inom kosmologin antingen som en tro (obevisbar, därmed enligt Popper en tro) eller helt enkelt en modell under utarbetning.

änderna väntar

Ja, de sa kanske quark quark ...? Det var faktiskt så som kvarkarna fick sitt namn.

Walter